Здравствуйте, Расторгуева Ярослава.
В данном случае работодателю практически не реально взыскать с Вас сумму недостачи, т.к. не был заключен трудовой договор, договор о полной материальной ответственности и т.п.
Даже если ему удастся доказать наличие трудовых отношений между Вами, то материальную отвтетственность Вы должны нести только в пределах среднемесячной заработной платы.
Обязанность по оформлению трудовых отношений целиком и полностью лежит на работодателе => факт отсутствия ТД не означает отсутствия трудовых отношений (ст. 15 ТК, 56 ТК).
На практике имеют место случаи, когда работодателем не соблюдается письменная форма трудового договора, договора о полной материальной ответственности, отсутствуют приказ о приеме на работу, акт проведения ревизии по факту недостачи. В случае судебного разбирательства, как правило, это ведет к отказу в удовлетворении исковых требований.